ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
ΒΗΜΑ 1
Από το προηγούμενο βράδυ μουλιάζουμε τους γίγαντες σε μπόλικο νερό. Την επόμενη ημέρα τους ξεπλένουμε καλά, τους βάζουμε σε κατσαρόλα με κρύο νερό και τους βράζουμε μέχρι να μαλακώσουν (ξαφρίζοντάς τους), για περίπου 40΄-50΄. Τους στραγγίζουμε και τους βάζουμε μέσα σε ένα ταψί μακρόστενο 37χ25 εκ. (ή στρογγυλό 35 εκ.).
ΒΗΜΑ 2
Ζεσταίνουμε το μισό ελαιόλαδο σε βαθύ τηγάνι και σε μέτρια φωτιά, βάζουμε το κρεμμύδι και το αφήνουμε για περίπου 10΄, μέχρι να γίνει διάφανο. Προσθέτουμε το σκόρδο, το σέλερι και το καρότο και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για 2΄-3΄ ακόμα. Δεν πρέπει να πάρουν χρώμα, απλά να μαραθούν. Προσθέτουμε τη ζάχαρη, τις ντομάτες, τον μαϊντανό, τον άνηθο και το αλατοπίπερο. Βράζουμε τη σύβραση για 10΄ και περιχύνουμε με αυτή τους γίγαντες. Προσθέτουμε τις αγκινάρες κομμένες στη μέση και το υπόλοιπο ελαιόλαδο, καθώς και 1 φλιτζάνι νερό.
ΒΗΜΑ 3
Ψήνουμε στις αντιστάσεις σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C για περίπου 45΄-50΄ ή μέχρι να μείνουν με το λαδάκι τους. Κόβουμε τα αβοκάντο στα 2 και με τη βοήθεια ενός κουταλιού ξεχωρίζουμε τη φλούδα από τη σάρκα. Κόβουμε τα αβοκάντο σε χοντρούς κύβους. Σερβίρουμε τους γίγαντες με τις αγκινάρες χλιαρούς, γαρνίροντας με τους κύβους αβοκάντο.